高中数学,求三角函数值域,我写的哪里错了,求解答?有图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:10:02
高中数学,求三角函数值域,我写的哪里错了,求解答?有图

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高中数学,求三角函数值域,我写的哪里错了,求解答?有图
令 sinx=t,(－1

2sinx（1+sinx）的值域不是你那个吧 应该是0到1/4 你前面绝对没问题

化简到最后分母
t=2(sinx)^2+2sinx
其中sinx≠±1且sinx≠0
令sinx=u∈(-1,0)U(0,1)
t=2u^2+2u
=2(u+1/2)^2-1/2
∵u∈(-1,0)U(0,1)
∴当u=-1/2时，tmin=-1/2
当u=1时，t=4
但u<1 ∴t<4
又u=-1和u...

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化简到最后分母
t=2(sinx)^2+2sinx
其中sinx≠±1且sinx≠0
令sinx=u∈(-1,0)U(0,1)
t=2u^2+2u
=2(u+1/2)^2-1/2
∵u∈(-1,0)U(0,1)
∴当u=-1/2时，tmin=-1/2
当u=1时，t=4
但u<1 ∴t<4
又u=-1和u=0时，t=0要舍去
∴t∈[-1/2,0)U(0,4)
当t∈[-1/2,0)时，则y=1/t≤-2
当t∈(0,4)时，y=1/t>1/4
综上，函数值域为
(-∞,-2]U(1/4,+∞)

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