在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:10:07
在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC

在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC
在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC

在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC

证明:分别延长AE、AF交BC于G、D,
因为∠AFC=∠DFC=90°   ∠ACF=∠DCF
CF=CF
∴△ACF≅△DCF 
∴AF=DF
同理AE=GE
则EF是△ADG的中位线
∴EF∥DG则EF∥BC

在△ABC中,CM,BN分别是∠ACB和∠ABC的平分线,AF⊥CM于点F,AE⊥BN于点E,求证:EF∥BC 在三角形ABC中,CM、BN分别是角ACB和角ABC的平分线AF垂直于CM于点F,AE垂直于BN于点E,求证EF//BC 在△ABC中,∠ACB=90°,BM=BC,MN⊥AB 求证:BN垂直平分线段CM 如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD‖AB,PE‖AC,则△PDE的周长是_______cm 如图所示,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD//AB,PE//AC,则△PED的周长是 在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150° 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,过点C作直线a,AM⊥a于点M,BN⊥a于点N,BN和CM相等吗?请说明理由. 如图,AM,BN分别是△ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AM=AB=NB,M,B,C在一直线上,则∠ACB的度数是多少? 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线 在三角形ABC中,CM,BN分别是AB,AC边上的高,点E,F分别是BC,MN的中点求证:EF垂直平分MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF= cm. 四道平面几何题求解1.如图,BD、CE分别是△ABC边AC,AB上的高,F、G分别为DE、BC的中点,求证:FG⊥DE2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CH、CM分别是边AB上的高和中线,CT是∠ACB的平分线,求证:CT是∠HCM的 在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度?要证明 在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度? 如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作MN∥BC.若BC=24,求△ABC的周长与△AMN只差是多少 如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD‖AB,PE‖AC,则△PDE的周长是_______cm若∠BPC=110°,则∠DPE=几度 如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形