数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:57:17
数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=?

数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=?
数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=?

数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=?
令m=1,得:
a(1+n)=a1+an
即a(n+1)-an=a1=2/3
∴数列{an}是首项为a1=2/3,公差d=2/3的等差数列
∴an=2/3+(n-1)*2/3=2/3n
∴an/n=(2/3n)/n=2/3.

∵对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an
∴令m=1
有a(n+1)=an+a1=an+2/3
∴a(n+1)-an=2/3
∴数列{an}是以2/3为首项 2/3为公差的等差数列
∴an=2/3+(n-1)*2/3=2n/3
∴an/n=2/3

∵a(m+n)=am+an,令m=1,则有a(n+1)=an+a1即有a(n+1)-an=a1=2/3
∴数列an是以首项为a1=2/3,公差为d=2/3的等差数列
∴an=a1+(n-1)d得:an=2/3n,∴an/n=2/3

3份之2。因为an等于3分之2n。手机打不出除号不好意思。

数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+1成等比数列.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)设Sn=1/a1+1/a2+.+1/an,试比较Sn与1的大小.求哪位大仙给解下, 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急 正数列{an}和{bn}满足对任意自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列1)证明:数列{√bn}成等差数列(2)若a1=1,b1=2,a2=3,求数列{an},{bn}的通项公式(3)在(2)的前提下求{1/an}的通项公 已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2.1.求a1,a2的值2.求数列an的通项公式3.设数列{1/anan+2}的前n项和为S,不等式Sn>1/3loga(1-a)对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+2mn.求数列An的通项公式,求详解 数列an满足n ∈ N*,an > 0 且a1^3 + a2^3 + a3^3 + ...+ an^3 = (a1 + a2 + a3 + ...+ an)^2设数列1 / [ an * a(n+2) ] 的前n项和为Sn,不等式Sn > log (a) (1-a) / 3 对任意正整数n 恒成立,求实数a 的取值范围.0 < a < 1/2,我另 数列an满足n ∈ N*,an > 0 且a1^3 + a2^3 + a3^3 + ...+ an^3 = (a1 + a2 + a3 + ...+ an)^2设数列1 / [ an * a(n+2) ] 的前n项和为Sn,不等式Sn >1/3 * log (a) (1-a) 对任意正整数n 恒成立,求实数a 的取值范围. 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 15.数列{an}满足:a1 = 1,且对任意的 m,n属于正自然数,都有am+n(m+n为下标)=am+an+nm则1/a1+1/a2+1/a3.+1/an=?答案为2n/(n+1) 已知正项数列{an}满足an+1=an/(1+an)且a1=1/2 求{an}的通项公式 数列{an}满足a1=1,an(n=2,3,.)是非零整数,且对任意的正整数m和自然数k,都有-1≤am+am数列{an}满足a1=1,an(n=2,3,.)是非零整数,且对任意的正整数m和自然数k,都有-1≤am+a(m+1)+.+a(m+k)≤1(1)求a2,a3.a4,写出 已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn已知数列{An}、{Bn}满足A1=1/2 B1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn(1)求数列{An}{Bn}的通项公式(2)求数列{AnBn}的前n项和 数列{an],n属于N,满足a0=0,a1=2且对任意n属于N有啊a(n+2)=2a(n+1)-an+2,求数列{an}的通项公式2,Tn=1/3a1+1/4a2+……+1/(n+2)an,求Tn 已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任 .已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a5=1/3a32,S7=56, (1)求数列{an}的通项公式an.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a5=1/3a32,S7=56,(1)求数列{an}的通项公式an(2)若数列{bn}满足b1=a1,且