作业帮判断2003^1999+2004^2009的末尾数简单的理由+答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:10:32
判断2003^1999+2004^2009的末尾数简单的理由+答案
判断2003^1999+2004^2009的末尾数
简单的理由+答案
判断2003^1999+2004^2009的末尾数简单的理由+答案
2003^1999的末尾数与3^1999的末尾数相同,而
3^1末尾为3,3^2末尾为9,3^3末尾为7,3^4末尾为1,3^5末尾为3,出现循环,即每4个数出现一个循环,3^n中,m为非负整数,当n=4m时,末尾为1；当n=4m+1时,末尾为3；当n=4m+2时,末尾为9；当n=4m+3时,末尾为7.由于1999=4*499+3,所以3^1999末尾数为7,2003^1999末尾数也为7
同理2004^1999末尾数与4^1999末尾数相同,4^n中,m为非负整数,当n=2m时,末尾为6；当n=2m+1时,末尾为4；1999=2*999+1,所以4^1999末尾数为4,2004^1999末尾数也为4
那么2003^1999+2004^2009的末尾数就为1