高中数学急急急在等比数列{an}中,a4=4,a7=6,求a9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:17:02
高中数学急急急在等比数列{an}中,a4=4,a7=6,求a9

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高中数学急急急在等比数列{an}中,a4=4,a7=6,求a9

高中数学急急急在等比数列{an}中,a4=4,a7=6,求a9
a7/a4=q³=3/2
所以q=(3/2)的立方根
则a9=a7*q²=6*(9/4)的立方根

6*(3/2)^(2/3)

等比数列设公比为q,
an=a1*q^n-1
a4=4=a1*q^4-1=a1*q^3
a7=6=a1*q^7-1=a1*q^6
a7/a4=q^3=6/4=3/2
a9/a7=q^2=6*3/2*(3√12)=9*(3√12)(12开3次方)