求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:59:09
求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明

求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明
求行列式的证明
若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明

求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明
这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:
D = ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...aiji...anjn
若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij = bj+cj (j=1,2,...,n)
把这个代入定义式中,
D = ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...(bj+cj)...anjn
= ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...bj...anjn + ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...cj...anjn
这样,行列式就分拆成了两个行列式之和.

求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明 为什么若行列式的某一行的元素都是两数之和则等于两个行列式之和.不是任何一个数都能拆成两数之和的形式吗? 行列式某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零,用个3阶行列式证明给我看看, 关于行列式题目 若某行列式D的某一行元素,其代数余子式全为0,则D=多少? 关于行列式一个性质的证明性质6.把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.这个性质怎么证明?高手赐教(*^-^*) 证明:n阶行列式的某一行中所有元素都乘以同一数k,等于用数k乘以此行列式 行列式的性质6怎么证明啊把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一列对应的元素上去,行列式不变 如果行列式是某一行(或某一列)元素是两组数的和,则此行列式等于两个行列式的和,这话我理解不了.如图例1.7的方法一 若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零的证明方法? 行列式的某一行乘上非零常数行列式值变吗? 求证明:若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 行列式某一行的各元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.书上的证明好像有问题啊!书上证明是将行列式的第j行元素用第i行对应元素代换,然后证的代换后的新行列式满足定 线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 行列式求证明 关于行列式的性质下面是高中行列式的性质5,请问怎么理解?可否举例说明?性质5:如果行列式某一行(或一列)的元素都是二项式,那么这个行列式等于把这些二项式各取一项作成相应行(或 行列式的性质,若行列式的某一行(列)是两组数之和,则这个行列式可以写成两个行列式的和帮忙解释第二步是怎么由第一步写成两个行列式之和的,我看他们两相加不等于第一步啊! 行列式的证明题, 行列式的证明