如图,AB两个村子分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,以方便两村居民的交往,问:桥修建在何处时,两村居民行走的路程和最短?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:19
如图,AB两个村子分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,以方便两村居民的交往,问:桥修建在何处时,两村居民行走的路程和最短?

如图,AB两个村子分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,以方便两村居民的交往,问:桥修建在何处时,两村居民行走的路程和最短?
如图,AB两个村子分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,以方便两村居民的交往,问:桥修建在何处时,两村居民行走的路程和最短?

如图,AB两个村子分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,以方便两村居民的交往,问:桥修建在何处时,两村居民行走的路程和最短?
如图,过A作AA’垂直于河岸且AA’=河宽,连A’B,交GH于E,过E作DE⊥MN于D,DE为所做桥.理由如下:
在河岸任作另外一道桥GF,连AF,GA,BG
∵DE平行且等于AA’
∴四边形DEA’A为平行四边形
∴DA=EA’
同理得:AF=A’G
由B过DE到A距离为:BE+DE+DA=BE+AA’+EA’=线段BA’+AA’
由B过FG到A距离为:BG+GF+FA=BG+AA’+GA’=折线BGA’+AA’
∵两点间线段最短
∴线段BA’<折线BGA’
∴线段BA’+AA’<折线BGA’+AA’
即桥建在DE处两村居民行走的路程和最短

此题其实很简单 假设A到河边垂直距离a,B到河边垂直距离为b,AB两地水平距离为c 假设A到桥的水平距离x,则b到桥的水平距离为c-x 于是求路程最短,可以演变为求 y^2=a^2+x^2+b^2+(c-x)^2 =2x^2-2cx+a^2+b^2+c^2 其中x<=c 即求 2x^2-2cx最小值 当x=c/2 有最小值 最小值为a^2+b^2+(c^2)/2 的平方根...

全部展开

此题其实很简单 假设A到河边垂直距离a,B到河边垂直距离为b,AB两地水平距离为c 假设A到桥的水平距离x,则b到桥的水平距离为c-x 于是求路程最短,可以演变为求 y^2=a^2+x^2+b^2+(c-x)^2 =2x^2-2cx+a^2+b^2+c^2 其中x<=c 即求 2x^2-2cx最小值 当x=c/2 有最小值 最小值为a^2+b^2+(c^2)/2 的平方根

收起

如果有两条河,怎样修桥

如图,AB两个村子分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,以方便两村居民的交往,问:桥修建在何处时,两村居民行走的路程和最短? 1、化简或计算:(x-y+4xy/x-y)×(x+y-4xy/x-y)2、如图,A、B两个村庄分别位于小河的两侧,现准备在小河上修建一座桥,方便两村庄居民的交往,问桥修建在何处时,两村庄居民先走的路程最近?A.M N- 如图9,A,B两个村子分别位于一条河的两岸,现准备合作修建一座桥,桥建在何处才能让由A到B的路程最短?注意:桥必须与河岸垂直 如图,一辆汽车在笔直的公路上由A到B如图,一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶,M、N分别为位于公路两侧的两个学校.(1)当汽车从A向B行驶时,分别在哪一段上对两学校的影响越来越大?哪一 如图自来水厂a和村庄b在小河l的两侧,现在要在ab间铺设一条输水管道,为了搞好工程预算,需测算出ab间的距离.一小船在点p处测得a在正北方向B位于南偏东24点五度方向向东前行1200米,到达点q处 如图,两个正方形中分别填有数-6和3,请你在余下的四个正方形中填入适当的数,使得位于同一正方形两侧的两个数互为相反数. 两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧吗? 求关于小河、小屋、村子的诗句小河、小屋、村子各求一篇诗句 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图,点A,B分别位于直线MN的两侧,在MN上求做一点P,使(PA - PB)长度最大 如图,点A,B分别位于直线MN的两侧,在MN上求作一点P,使(PA减PB)长度最大 要使圆x^2+y^2+dx+ey+f=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧, 如图,一辆噪音很大的拖拉机在笔直的公路AB上由A向B行驶,M,N是分别位于公路AB两侧的两所学校.(1)拖拉机在公路上行驶时,会对两所学校教学都造成噪音影响,当拖拉机行驶到何处时,分别对两 如图,一辆汽车在笔直的公路AB上由A地向B地行驶,假设M、N分别表示位于公路AB两侧的两所学校,汽车在公路上行驶时,产生的噪音会对两所学校有所影响,距离越近影响越大.1)当汽车分别行驶到 如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC,BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,链接AF,BD1 证明AF=BD2 当点C位于线段AB何处时,边AF、BD所在直线互相平行?请说明理由. 已知如图,一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄.(1)设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距村庄M最近,行驶到Q时,距村庄N最近,请在图中公路上分别画出点P,Q;(保 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个 如图,两个村子A,B在一条河的同侧,A,B两村 到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD如图,两个村子A,B在一条河的同侧,A,B两村到河岸的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现要在河岸CD上建一水厂