√|1-x^2|的积分,积分区间为0-2别把绝对值给看漏了!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 23:13:02

√|1-x^2|的积分,积分区间为0-2别把绝对值给看漏了!
√|1-x^2|的积分,积分区间为0-2
别把绝对值给看漏了!

√|1-x^2|的积分,积分区间为0-2别把绝对值给看漏了!
大家都真心觉得不难,但是却很啰嗦
∫[0,2]√|1-x^2| ,首先分段积分
=∫[0,1]√1-x^2 dx+∫[1,2]√x^2-1 dx
对分别换元积分
∫[0,1]√1-x^2 dx
令x=sint [0,π/2]
∫[0,π/2] cos^2tdt
=∫[0,π/2] (cos2t+1)/2dt
=t/2+sin2t/4 [0,π/2]
=π/4
=0.78540
∫[1,2]√x^2-1 dx
令x=sect [0,π/3]
=∫tant*sint*cos^-2tdt
=∫sin^2t*cos^-3tdt
=∫cos^-3tdt -∫cos^-1tdt
查积分公式
根据 ∫cos^-ntdt=1/n-1 *sint*cos^-(n-1)t +n-2/n-1 *∫cos^-(n-2)tdt
=1/2*sint*sec^2t+1/2*∫sectdt - ∫cos^-1tdt
=1/2*sint*sec^2t - 1/2*ln|sect+tant| [0,π/3]
=1/2 * √3/2* 4 - 1/2*ln (2+√3)
=√3- 1/2*ln(2+√3)
=1.07357
最终结果=π/4+√3- 1/2*ln(2+√3)=1.8590

下面这道高数题怎样把累次积分化为极坐标积分了?∫dx∫f(x,y)dy x的积分区间为0到1 y的积分区间为(1-x)到√(1-x^2) √|1-x^2|的积分,积分区间为0-2别把绝对值给看漏了! 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为-π/2到π/2 利用欧拉积分求下列积分已知欧拉积分lnsinxdx=-pi*ln2/2,积分区间0-pi/2求定积分(arcsinx/x)dx,积分区间0-1的值求积分a∫√（1+x^2）积分区间 0到2π 一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1 matlab 求定积分,积分的上限是变量,函数带有其他参数积分表达式为：y=1/(t+2(r-sqrt(r^2-(m/2-x)^2))),积分区间为（0,m）,其中0 这个定积分如何求积分函数为：e的x平方次幂积分区间在0到1 求定积分∫（（1-x^2）^3）^0.5dx 积分区间为0到1 c语言编程龙贝格积分算法积分函数3x/(4+x^2),积分区间0,1 求√（4-x∧2）-1在区间-1到0的积分求定积分∫f（x）dx,积分区间为［-1,1］,其中f（x）表达式为:①当x∈［-1,0）时为2x-1,②当x∈［0,1］时为e∧(-x).现在要求不得使用积分区间的可加性来求此积分,必须使用牛顿莱布尼茨公式直接求定积分∫f（x）dx,积分区间为［-1,1］,其中f（x）表达式为:①当x∈［-1,0）时为2x-1,②当x∈［0,1］时为e∧(-x).现在要求不得使用积分区间的可加性来求此积分,必须使用牛顿莱布尼茨公式直接急用分部积分法求定积分区间是0—1,积分ln(x^2+1)dx f(x,y)是x的偶函数对y积分成了x的奇函数,在对关于x对称的区间积分时,为多少?比如f(x,y)=根号下(x^2-y);积分区间-1 分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,1)arctan跟号下xdx ∫(1-x^2)^1.5dx+?,积分区间0~1 积分(sint)^2/t^2,积分区间是（1/X,1）这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少?