关于x的方程3x的平方+10x+k=0有实数根,k满足何条件时,两根都小于二

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:20:57

关于x的方程3x的平方+10x+k=0有实数根,k满足何条件时,两根都小于二
关于x的方程3x的平方+10x+k=0有实数根,k满足何条件时,两根都小于二

关于x的方程3x的平方+10x+k=0有实数根,k满足何条件时,两根都小于二
3x²+10x+k=0有实数根
则△≥0
10²-4*3k≥0
12k≤100
k≤25/3
令y=x-2＜0
x=y+2
代入原方程,得:
3(y+2)²+10(y+2)+k=0
3y²+22y+(32+k)=0
此方程有两个负根
根据韦达定理,有:
y1+y2=-22/3＜0
y1*y2=(32+k)/3＞0
32+k＞0
k＞-32
综上,k的范围是:-32＜k≤25/3

设f（x）=3x^2+10x+k
根据分析，当f(2)>0时就成立
解得 k > -32

设f（x）=3x^2+10x+k
首先判别式100-12K>0
再有f(2)=32+K>0
解得-32

1，方程有实根，解△>=0可以得到k≤25/3
2，两根都小于2，令x-2=y，即x=y+2代入原方程可得3y∧2＋22y＋32＋k≒0.
此方程两根y1，y2均小于0，则两根之和小于0，两根之积大于0，解得k＞-32
综上，-32＜k≦25/3

令x-2=y<0,
即x=y+2，代入原方程得：
3(y^2+4y+4)+10(y+2)+k=0
3y^2+22y+32+k=0 ,即此方程有两个负根，因此
delta=22^2-12(32+k)>=0, ---> k<=25/3
y1+y2=-22/3<0
y1y2=(32+k)/3<0--> k<-32
因此综合得：k<-32

关于x的方程2(k+1)X的平方+4kx+3k-2=0有实根关于x的方程3x的平方+10x+k=0有实数根,k满足何条件时,两根都小于二当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根? 已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+(1/4)k的平方+1=0,k取何值,方程有两个实数根? 若关于x的方程x平方-2x-k+1=0有两个实数根,则k 求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根已知关于X的方程：X的平方-2（K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值关于x的方程|x平方-2x-3|+k=0、若方程恰有四个不同的实数根、则实数k的取值范围已知：关于x的方程2x平方+（k+3）x+k=0求证：方程有两个不相等的实数根关于x的方程（k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围已知关于x的方程x平方-2(K-3)x+k平方-4k-1=0 (1)若这个方程有实数根,求k的取值已知关于x的方程x平方-2(K-3)x+k平方-4k-1=0(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围(2)若这个方程有一个根为1,求k的值若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围若关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0有实数根,求k的取值范围. k为正整数,有关X的方程,x的平方+3x+k=0有整数解,求k 如果方程（k-3）x的平方+x-1=0是关于x的一元一次方程,那么,k= 关于x的方程（k+1）x^(k的平方+1）+3x-1=0是关于x的一元二次方程,则k= 关于x的方程k平方x平方+（2k-1）x+1=0有实根,求k的范围