已知弓形的弦长、矢高,求弧长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:04:01

已知弓形的弦长、矢高,求弧长.
已知弓形的弦长、矢高,求弧长.

已知弓形的弦长、矢高,求弧长.
已知弦长、弦高、求弧长
设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).
现在已知一个弓形的弧长及弦长,求其矢高,注意半径和圆周角未知
设半径为r,圆心角为a
则弧长l=r*a,弦长b=2*r*sin(a/2)
通过这两个方程可以解出r和a,然后就可以求出h了
h=r-r*cos(a/2)
扇形弦长公式
半径r,圆心角a,弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
用半角公式可转化为
l=2r*sin(a/2)
弓形面积
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3

已知弓形的弦长、矢高,求弧长. 已知弓形的弦长、矢高,求半径已知弓形的弦长为11.弧长12.求弓形的高已知弓形的弦长10根3,弓形的高为5,求弓形的面积已知弓形弦长为4,弓形高为1,则弓形所在的圆的半径为? 已知弓形弦长为2根号3,弓形高为1,则弓形所在的圆的半径为? 弓形的面积已知弓形的高为2.8,弦长为30求面积求圆弧的面积,已知弦长3.89,弓形高0.72,求弓形面积? 已知弓形的高为1cm弓形的半径长为5cm那么弓形的弦长为多少如题【已知弓形的弦长和高都为8,那么弓形的半径___________】__已知弓形的弦长和高都为8,那么弓形的半径_____________ 已知一弓形的弦长为8cm,该弓形所在的圆的半径为5cm,则此弓形的高为已知一个弓形所在圆的直径10厘米,弓形的高为2厘米,那么这个弓形的弦长为_______厘米已知弓形的弦长为12cm,弓形的高为2cm,求这个弓形所在圆的半径已知弓形弦长为2根号3,弓形高为1,则弓形所在圆的半径为过程,阐明道理已知弓形高0.9m,弓形底长2.4m,弧度与半径未知,怎样计算弓形的面积啊? 已知弧长、弦长及弦高,如何求得弓形的面积? 弓形已知弦长1350 弦高620 求弧长不太确定算法是不是对的求证实已知弓形的高12mm,弦长30mm求弧长和半径?谢老师啦!给你好评!