是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的1/5?简述你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:38:16
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的1/5?简述你的理由

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是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的1/5?简述你的理由

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即内角和是外角和的1/5
外角和是360度
所以内角和是360÷5=72度
而内角最小的是三角形
是180度
所以不存在

【俊狼猎英】团队为您解答
设每个外角为x度,则每个内角为x/5
所以,x+x/5=180
x=150度
所以每个外角都是150度,
而外角和为360度
360/150不是整数
所以,没有满足的

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