设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:10:08
设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少

设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少
设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少

设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少
ac+b(a+b+c)=9=ac+ab+b(b+c)=(a+b)(b+c)a+2b+c=(a+b)+(b+c)>=2√(a+b)(b+c)=6因此最小值为6