函数y=-sin平方x-4cosx+4的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:56:56
函数y=-sin平方x-4cosx+4的值域

函数y=-sin平方x-4cosx+4的值域
函数y=-sin平方x-4cosx+4的值域

函数y=-sin平方x-4cosx+4的值域
y=-sin平方x-4cosx+4=(cosx)^2-4cosx+3
-1<=cosx<=1
t=cosx
y=t^2-4t+3=(t-2)^2-1
在区间(-1,1)上递减,
最大值f(-1)=8
最小值f(1)=0

y=-sin平方x-4cosx+4=cos^2(x)--4cosx+3=(cosx-2)^2-1
则至于为:[0,8]

y=-sin平方x-4cosx+4
=-(1-cos平方x)-4cosx+4
=cos平方x-4cosx+3
=(cosx-2)的平方-1
当cosx=-1时,Y最大等于8
当cosx=1时,Y最小等于0