求问一道矩阵证明题请问如何证明det[A B C D] =detA*detD-detB*detC谢谢!

求问一道矩阵证明题请问如何证明det[A B C D] =detA*detD-detB*detC谢谢! 求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且：det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A)，那 如果A是可逆矩阵,证明det(A^-1)=1/det(A). 求证明过程!谢谢! 线性代数：1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? 求证明一道矩阵题 A是一个n乘以n的矩阵,求det(kA)=k^(n-1)det(A)的证明应该是k^(n)det(A) 设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1求详解 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) det A 和 det A*的关系?其中A*是A的伴随矩阵……给出英文详细证明~ 设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0. A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B) 线性代数证明题：矩阵An满足A(ij)=-A(ij),且n为奇数,证明det(A)=0应该是A(ij)=-A(ji) 逆矩阵证明题一道, 一道伴随矩阵证明题 设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CBR(C)=m(此题有3问,不知道此条件对于此问是否多余?)证明：若n>m,则det(xEm-B)整除det(xEn-A)注：det(xEn-A)就是A 的特征多项式,我已证明B的特征根必为A的特征根, 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? 问一道矩阵问题?如何证明：n阶矩阵A,|A*|=0时,举证的秩r[(A*)*]=0