连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa(0<a<π/2),则AB长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:23:42
连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa(0<a<π/2),则AB长为

连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa(0<a<π/2),则AB长为
连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa
(0<a<π/2),则AB长为

连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa(0<a<π/2),则AB长为
如图,设直角三角形边长AC=x,BC=y,AD=DE=EB=z    则有AB=3z
由余弦定理可知:CD^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cosA=(sina)^2          式1  cosA=x/3z  (邻边比斜边)
                            CE^2=EB^2+BC^2-2EB*BC*cosB=(cosa)^2          式2  cosB=y/3z(邻边比斜边)
上两等式相加,代入数据则有:2z^2+x^2+y^2-2x^2/3-2y^2/3=1
                               再次化简:(x^2+y^2)/3+2z^2=1       根据勾股定理又知:x^2+y^2=AB^2=9z^2
                                                             3z^2+2z^2=1 
解得                                                                    z=(根号5)/5
所以AB=3z=3*(根号5)/5

连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa(0<a<π/2),则AB长为 在直角三角形ABC中 斜边是定长2a(a>0)求直角顶点C的轨迹方程 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与E、F,连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF始终是等腰直角三角形,请说明理由. 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EPC绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),⊿PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由用几 在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB、AC交于点E、F,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF始终是等腰直角三角形,请说明理由. 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB、AC交于点E、F,连接EF,当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由. 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF也始终是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF也始终是等腰直角三角形(尽量快,今天就 连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点所得的两条线段的长分别是sina与cosa,求斜边的长 已知等腰直角三角形ABC的斜边两端点的坐标为A(-4,0),B(2,0),求直角顶点C的坐标. 已知等腰直角三角形ABC的斜边两端点的坐标为A(-4,0),B(2,0),求直角顶点C的坐标. 如图,Rt△ABC的斜边长为10,斜边上的高为4,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合(其中OA<OB),直角顶点C落在y轴正半轴上(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物 已知点A(4,5)B(-1,7),AB为直角三角形ABC的斜边则直角顶点C的轨迹方程为 已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程 已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程. 等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐标