已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:23:26
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积
连接AC、BD相交于点O,连接PO,
因为ABCD是菱形,AB=4,角ABC=60°,所以AC⊥BD,AC=4,AO=1/2*AC=2,由勾股定理可得BO=2倍根号3,
又因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD,PA⊥AC,所以BD⊥平面PAO,所以BD⊥PO,
因为PA=3,AO=2,PA⊥AC ,由勾股定理可得
点P到直线BD的距离为PO=根号13.V四棱锥P-ABCD=1/3*S菱形ABCD*PA=1/3*2*2倍根号3*4*3=16倍根号3.

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-AB-D的平面角的正切值 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB. 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直于底面,PA=AB=4,(1)求二面角P-BC-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的面积要具体过程,很紧急! 已知四棱锥p-ABCD的底面是菱形,PB=PD,E为PA的中点(1)求证PC平行平面BDE(2)求证 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD,见补四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD⊥底面AB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值. 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 请教数学高手(高二立体几何)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,角DAB等于六十度,PD垂直于面ABCD,PD=AD,点E 为AB 的中点,求二面角P-AB-F的平面角的余弦值F是PD的中点 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.