如图,AB=AC,AE=AF,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F.求证:角1=角2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:04:13
如图,AB=AC,AE=AF,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F.求证:角1=角2

如图,AB=AC,AE=AF,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F.求证:角1=角2
如图,AB=AC,AE=AF,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F.求证:角1=角2

如图,AB=AC,AE=AF,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F.求证:角1=角2
证明:
∵AE⊥EC,AF⊥FB
∴∠AEC=∠AFB=90
∵AB=AC,AE=AF
∴△AEC≌△AFB (HL)
∴∠EAC=∠FAB
∵∠1=∠EAC-∠BAC,∠2=∠FAB-∠BAC
∴∠1=∠2
现在才看到,希望可以帮到你.
有人回答了,不是他们答的不对,而是感觉太绕了.

因为AE垂直于EC,AF垂直于FB,
所以角E=角F=90°
又因为AB=AC,AE=AF
所以三角形AEC全等于三角形AFB
所以角B=角C
因为角E=角F=90°
所以角B+角BAF=角C+角CAE=90°
所以角BAF=角CAE
所以角1+角CAB=角2+角CAB
所以角1=角2

在直角三角形AEC中,AC²=AE²+EC²
在直角三角形AFB总,AB²=AF²+BF²
因为AB=AC,AE=AF,所以EC=BF
两个三角形三边都分别相等,所以两个三角形全等
所以对应角∠EAC=∠FAB

∠EAC=∠1+∠BAC
∠FAB=∠2+∠BAC
所以∠1=∠2

如图,AE垂直于AD,AF垂直于AB,AB平行于CD,AE=AD,AF=CD,求证:AC=EF 如图,AB=AC,AE=AF,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F.求证:角1=角2 如图,DE垂直AB,DF垂直AC,DE=DF.求证:AE=AF 已知 ,如图,DE//AC,DF//AB,AE=AF,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N 求证:DM=DN 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证:AD=1/2EF 如图,AB=AC,AF垂直于BC,AD=AE,问DE和AE的关系并说明理由. 急啊. 如图,AF是△ABC的角平分线,BD垂直AF的延长线于D,DE//AC交AB于E,求证:AE=BE 如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC 已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB∥CD,AF=CD,AE=AD,求证:AC垂直EF. 如图所示,已知AE垂直AB,AF垂直AC,AE=AB,AF=AC,求证.EC垂直BF AD是三角形abc的中点,ae垂直于ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac求证:ef=2ad 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 如图所示,已知:AE垂直于AB,AF垂直于AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;如图所示,已知:AE垂直于AB,AF垂直于AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC垂直于BF 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,CD垂直AB于点D,交AE于点F,FM平行AB交BC于点M,求证:(1)AE比AC=AF比AB(2)BE比AF=BM比AE(3)FC=BM 如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,是说明EC垂直于BF急急急急急急! 如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,说明EC垂直于BF 已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF