如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:10:52
如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B

如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B
如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B

如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B
证明:延长DP交AB延长线于点E
∵AB//CD
∴∠E=∠CDP
∵∠CPD与∠BPE为对顶角
∴∠BPE=∠CPD
∵∠ABC为三角形BPE的外角
∴∠ABC=∠BPE+∠E
∴∠ABC=∠CPD+∠CDP
∵∠CDP=α,∠CPD=β
∴∠ABC=α+β
另一种方法:
证明:过点P作PE∥CD交AD于E
∵PE∥CD
∴∠EPD=∠CDP (内错角相等)
∵AB∥CD
∴PE∥AB (平行于同一直线的两直线平行)
∴∠EPC=∠B (同位角相等)
∵∠EPC=∠EPD+∠CPD
∴∠B=∠EPD+∠CPD
∴∠B=∠CDP+∠CPD
∵∠CDP=α,∠CPD=β
∴∠ABC=α+β

过P点做AB∥AB,与AD交于点E
∵DC∥PE
∴∠DPE=∠α
∵PE∥AB
∴∠B=∠CPE=∠α+∠DPE
所以∠B=∠α+β

如图,已知AB//CD,p为BC上一点,是说明当点P在BC上移动时,总有角阿尔法 +角贝塔=角B 已知.如图,在等腰三角形中,AB//BC,AB=DC.P为BC上的一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+PF=BG. .... 如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD 如图AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD 如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD 1.已知:如图梯形ABCD中:AD‖BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证:△ABP∽△PCQ图画的不是很好... 1. 已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证 △ABP∽△PCQ 已知:如图梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证:△ABP∽△PCQ 如图,已知梯形ABCD中,CD//AB,M为腰AD上的一点.若AB+CD=BC.MC平分∠DCB,求证:BM⊥MC. 提问三道关于三角形的几何题(1):若AD‖BC,且∠1=∠2,∠3=∠4,E在CD上,证明:E为CD中点,且AB=AD+BC(2):如图,已知AB>AC>BC,D为BC上任意一点,P为AD上任意一点求证:①AB+AC>AD+BC;②AB+AC>PA+PB+PC.(3 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,BE⊥CD于E求证:PM+PN=BE 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为 如图,在三角形ABC中,已知P为BC垂直平分线上一点,且∠PBG=1/2∠A,BP与CP分别交AC与AB于点D与E.求证 BE=CD 已知:如图,在等边△ABC中,D为BC上一点,BE=CD,DE⊥AB于E,联结CE交AD于P.求∠APE的度数第2题 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,P为BC上一点,设∠CDP=a,∠CPD=b. 如图,已知点P为正方形ABCD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,求证:PA=EF图没有, 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,d为bc上任意一点,试证明:ab^2-ad^2=bd乘cd 已知如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB平行DE,AB=CE,BC=ED,求证AC=CD