如果a=(2tan22.5°)/(1-tan²22.5°),b=sin1°+cos1°,c=2cos²1°-1,求a,b,c的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:28:24
如果a=(2tan22.5°)/(1-tan²22.5°),b=sin1°+cos1°,c=2cos²1°-1,求a,b,c的大小.

如果a=(2tan22.5°)/(1-tan²22.5°),b=sin1°+cos1°,c=2cos²1°-1,求a,b,c的大小.
如果a=(2tan22.5°)/(1-tan²22.5°),b=sin1°+cos1°,c=2cos²1°-1,求a,b,c的大小.

如果a=(2tan22.5°)/(1-tan²22.5°),b=sin1°+cos1°,c=2cos²1°-1,求a,b,c的大小.
由倍角公式得a=(2tan22.5°)/(1-tan²22.5°)=tan45°=1
b^2=(sin1°+cos1°)^2=(sin1)^2+(cos1)^2+2sin1cos1=1+sin2>1
因此b>1
c=2cos²1°-1=cos2

a=(2tan22.5°)/(1-tan²22.5°)=sin45°
b=sin1°+cos1°=sin1°+sin89°
c=2cos²1°-1=cos2°=sin88°
所以
b>c>a