奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?要注名过程.对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:47:31

奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?要注名过程.对
奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?
要注名过程.
对

奥数题；环形跑道400米,甲和乙逆向跑,2分钟后相遇,同向跑,甲跑2圈后与乙相遇.甲的速度是多少?乙呢?要注名过程.对
a+b=400/2=200
[400/(a-b)]*a=400*2
a=2b
b=200/3
a=400/3

假设速度分别为x 和y
(x+y) *2 =400
如果甲跑2圈与已相遇，应该说是乙刚好跑了一圈的意思吧
x=2*y

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因为逆向的时候
2分钟相遇
那么甲乙每分钟跑的和是400÷2=200米
同向跑，甲跑2圈后与乙相遇
那么甲跑了800米
假设乙只跑了400米
那么可以知道甲的速度只乙的两倍
那么乙的速度就是200÷3=200/3米每分钟
那么甲的速度是66.6×2=400/3米每分钟
假设甲跑了2圈，乙跑了3圈
那么甲的速度就是乙的2/3
可以知道甲的速度是200÷5×2=80米每分钟
乙的速度就是200-80=120米每分钟
假设甲跑了2圈，乙跑了4圈，
那么他们至少相遇2次
所以不考虑后面的

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由同向跑时甲跑两圈后与乙相遇可知甲的速度是乙的二倍,设乙速度为x则甲的速度2x,即(x+2x)*2=400,解得乙=200\3(米\分)甲=400\3(米\分)

甲125，乙75米每分钟

若甲快则甲跑了两圈乙跑了一圈 v甲=2v乙 v甲+v乙=200m/min v甲=400/3m/min
v乙=200m/min
若乙快则甲跑了两圈乙跑了三圈 3v甲=2v乙 v甲+v乙=200m/min v甲=80m/min
v乙=120m/min

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你这个题目是环形跑道400米，甲和乙逆向跑，2分钟后相遇，同向跑，甲跑2圈后与乙相遇。甲的速度是多少？乙呢？
甲跑2圈应是甲跑八分钟是加了得条件吗
甲的速度是a米/分钟,乙的速度是b米/分钟
甲跑2圈应是甲跑八分钟,就是说800=8a...则a=100米/分钟
甲和乙逆向跑，2分钟后相遇就是2(a+b)=400 则b=100/分钟
但这样题目就没有意义了。没这个条件还能算算
其实就是甲跑了2圈
如果乙跑了1圈，则2(a+b)=400
800/a=400/b
a=200/3 b=400/3
就是甲跑了2圈，乙跑了2圈
则a=b=100
如果就是甲跑了2圈，乙跑了3圈
则2(a+b)=400
800/a=1200/b
a=80 b=120
如果题目是
环形跑道400米，甲和乙逆向跑，2分钟后相遇，同向跑，8分钟后与乙相遇。甲的速度是多少？乙呢？
2（a+b）=400
设乙比甲多跑一圈
那么就是
8a+400=8b
甲的速度就是75米每分钟
乙的速度就是125米每分钟
甲比乙多跑一圈
那么8a-400=8b
甲的速度是125米每分钟
乙的速度是75米每分钟

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2(甲+乙）=400，8(甲-乙）=400;故甲速度125米/分钟，乙速度75米/分钟

速度和：400÷2=200米/分
速度差：400÷8=50米/分
甲的速度：（200+50）÷2=125米/分
乙的速度：125-50=75米/分

设甲的速度为Xm/s，乙的速度为Ym/s。则：
120x+120y=400
480x-480y=400
x=2.08m/s，y=1.25m/s
甲的速度为2.08m/s，乙的速度为1.25m/s

如果题目是
环形跑道400米，甲和乙逆向跑，2分钟后相遇，同向跑，8分钟后与乙相遇。甲的速度是多少？乙呢？
2（a+b）=400
设乙比甲多跑一圈
那么就是
8a+400=8b
甲的速度就是75米每分钟
乙的速度就是125米每分钟
甲比乙多跑一圈
那么8a-400=8b
甲的速度是125米每分钟
乙的速度是75...

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如果题目是
环形跑道400米，甲和乙逆向跑，2分钟后相遇，同向跑，8分钟后与乙相遇。甲的速度是多少？乙呢？
2（a+b）=400
设乙比甲多跑一圈
那么就是
8a+400=8b
甲的速度就是75米每分钟
乙的速度就是125米每分钟
甲比乙多跑一圈
那么8a-400=8b
甲的速度是125米每分钟
乙的速度是75米每分钟

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