△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:35:03
△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数.

△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数.
△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数.

△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数.
B置于坐标原点,BA置于x轴,BC置于y轴,
BA长x,BC长y
A点坐标(x,0),C点坐标(0,y),
M点坐标(x-y,0),N点坐标(0,2y-x),
向量NA=(x,x-2y), |向量NA|=根号2*根号(x^2-2xy+2y^2)
向量CM=(x-y,-y), |向量CM|=根号(x^2-2xy+2y^2)
向量NA*向量CM=x^2-2xy+2y^2
所以cos∠APM=向量NA*向量CM/(|向量NA|*|向量CM|)=根号2/2
故,∠APM=45度
刚学向量,请指点

45度。
假设是等腰直角三角形就行了,画出来以后很多点都是重复的。
sank12不知道你怎么会算出来是150度。

45

假设是等腰直角三角形 就简单了 得出150度

△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,AM=BC,N为BC上一点,CN=BM,连结AN,CM交于点P,求证:∠APM=45° 如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点P,则∠APM= △ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数. △ABC中,∠ABC=100°,M为AB上一点,N为AC上一点,且AM=AN,P为BC上一点,且CN=CP,求∠MNP的度数最好附上图 已知:在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°在Rt△ADE中,E为线段AB上一点,D为线段AC上一点,AD=DE,连接EC,取EC的中点M,连接DM和BM1,若点D在边AC上,点E在边AB上与点B不重合,探索BM,DM的关系并给予证明.2,如果将(1)中 △ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是以AB为直径的圆O上一点,且CD=AB,AC交BD于M 求DM/BM的值 在RT△ABC中,∠BAC=90°,M为BC中点,P为AB上一点,Q为AC上一点,试证明△MPQ的周长大于BCQAQ 如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求证EN=ND △ABC中,E是BC边上一点,D是AB上一点,已知∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:△DEM是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF 在△ABC中,∠B为直角,P是△ABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC.若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得MN⊥AB. 如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点P,P为CM中点,求∠APM的度数. 请问我的方法你会吗?老师要求用这个的。过点M作HM⊥AB于M,过点C作CQ⊥CM于C, 在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,且DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,试判断△MEF是 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,O为AB上一点,BO=吗m,圆O的半径为½.当m为何值时,直线BC与圆O相 三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,M为AB上一点,求证:AM平方+BM²=2CM² 如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点P,证∠APM=4证∠APM=45° 1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB:弧BC:弧AC=5:6:7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直