如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF图搞错了.....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:01:29
如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF图搞错了.....

如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF图搞错了.....
如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
图搞错了.....

如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF图搞错了.....
证明:在CD的延长线上取点G,使DG=BE,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=∠ADG=90
∵DG=BE
∴△ABE≌△ADG (SAS)
∴AG=AE,∠DAG=∠BAE
∵∠EAF=45
∴∠BAE+∠DAF=90-∠EAF=45
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=45
∴∠GAF=∠EAF
∵AF=AF
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴EF=GF
∵GF=DG+DF
∴GF=BE+DF
∴EF=BE+DF
这是我昨天回答的类似的题,请参考:

如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB图: 如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF图搞错了..... 如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB如图: 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积为25 df=2 求eg的长 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积喂25 df=2 求eg的长 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F,分别为DC,BC中点.求证:三角形ADE全等于三角形ABF 已知 如图 正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且∠EBF=45度 ,BM垂直EF于M求证BA=BM 已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AD、DC上,且DE=DF,BM⊥EF,求证:ME=MF 已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形