有红色,黄色,蓝色的小旗各一面,从中选用1面,2面或3面升上旗杆,表示各种不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?(不同的次序表示不同的信号.)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:17:29

有红色,黄色,蓝色的小旗各一面,从中选用1面,2面或3面升上旗杆,表示各种不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?(不同的次序表示不同的信号.)
有红色,黄色,蓝色的小旗各一面,从中选用1面,2面或3面升上旗杆,表示各种不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?(不同的次序表示不同的信号.)

有红色,黄色,蓝色的小旗各一面,从中选用1面,2面或3面升上旗杆,表示各种不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?(不同的次序表示不同的信号.)
因为旗帜只有一面所以不可能重复同一种颜色,
一面：红,黄 ,蓝,三种
二面：红黄 ,红蓝,黄蓝 ,黄红,蓝红,蓝黄六种
三面：红黄蓝,红蓝黄,黄红蓝,黄蓝红,蓝红黄,蓝黄红,六种
一共十五种

升1面有3种
两面有3×2=6
三面有3×2×1=6
共3+6+6=15种

2^4-1=15

这是个排列组合问题，设红色为A,黄色为B,蓝色为C
1面：A、B、C 3种
2面：AB\BA\AC\CA\BC\CB 6种
3面：ABC|ACB|BAC|BCA|CAB|CBA 6种

升1面时有3种
升2面时有3×2=6种
升3面时有1×6=6种
共15种

等同于初中的概率问题
红黄蓝三色
先规定第一个选择的颜色是红色
全部选红色只有一种选择无论选1个还是2个 3个顺序也一样(顺着倒着)
一共有3个选择红红红红红红
选2个颜色的
1红色 2黄色
1红色 2蓝色
2种选择
选3个颜色的
1红色 2黄色 3黄色
1红色 2黄色 3蓝色
...

全部展开

等同于初中的概率问题
红黄蓝三色
先规定第一个选择的颜色是红色
全部选红色只有一种选择无论选1个还是2个 3个顺序也一样(顺着倒着)
一共有3个选择红红红红红红
选2个颜色的
1红色 2黄色
1红色 2蓝色
2种选择
选3个颜色的
1红色 2黄色 3黄色
1红色 2黄色 3蓝色
1红色 2蓝色 3黄色
1红色 2蓝色 3蓝色
4种选择
而顺着逆着都要算
所以每组选择要*2
相对于第一个颜色是黄色或蓝色
选择方案都一样
相当于三个红色的方案
式子:
(1+2+4)*2=14
14*3=42
一共是42种

收起

1面：3种
2面：红蓝，蓝红，黄蓝，蓝黄，红黄，黄蓝
3面：红黄蓝，红蓝黄，黄蓝红，黄红蓝，蓝红黄，蓝黄红
共15种

可以分为3类情况第一类为只选一面旗，有3种选法第二类选两面旗，有3×2种第三类选三面旗，有3×2×1种所以共有3+6+6=15种