如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:29:22
如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________.

如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________.
如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________.

如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________.
∵中线BD与CE相交于O点
∴点E.D分别为AB.AC的中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED∥BC,ED=1/2BC
∴C△AED:C△ABC=1:2
∴S△AED:S△ABC=1:4
∵S△AED=1
∴S△ABC=4
∴S四边形BCDE=S△ABC-S△AED=4-1=3

AE=EB. AD=DC
所以,ED∥BC,且BC=2ED
同样A到ED的高是A到BC的高的一半,ED是BC的一半,所以
△AED的面积就是△ABC面积的四分之一
所以,△ABC的面积=4
四边形BCDE的面积=△ABC面积-△AED的面积=4-1=3

Sabc=4Sade=4
所以Sbcde=Sabc-Sade=4-1=3

∵AD/AC=1/2 ED∥BC
∴SΔADE/SΔABE=1/4 ……(底1:2高1:2的两三角形面积之比为1:4)
∴SΔADE/(SΔABE-SΔADE)=1/(4-1)=1/3
∴S四边形BCDE=SΔABE-SΔADE=3SΔADE=3*1=3

如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________. 如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD:OB的值.连接DE 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于O点,并连接ED.在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于点O,并连接ED(1)请写出所有面积相等的三角形(2)若四边形BCDE的面积为12, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD,CE相交于点M,EG‖BD,DF‖CE,EG、DF相交于点M,证明 MN垂直平分DE thanks 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,三角形abc的中线bd,ce相交于g点.猜想gb与gd的数量关系并加以证明好难 - - 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O 求证:OB=OC 已知:如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,延长AC到E,使CE=CD 求证:AD=DE 在三角形ABC中,BD,CE是AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系 1.如图,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证:四边形DEFG为平行四边形 如图 在等腰三角形ABC中 AC、AB上的中线BD CE相交于点F 说明△BCF是等腰三角形 如图,三角形abc中,中线bd,ce相交于o,点f,g分别是bo,co的中点,说明四边形defg是平 如图,△ABC中,中线BD、CE相交于O,点F、G分别是BO、CO 的中点,说明四边形DEFG是平行四边形 如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点. (1)求证:四边形EFGD是平行四边形; 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的中线.BD与CE相等吗?请说明理由 如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD=