双曲线3x²-y²=3的顶点到渐近线的距离是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:25:26
双曲线3x²-y²=3的顶点到渐近线的距离是

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双曲线3x²-y²=3的顶点到渐近线的距离是
双曲线3x²-y²=3化为标准形式:x²-y²/3=1
其中a=1,b=√3,c²=a²+b²=4
顶点坐标(1,0)或(-1,0)
渐近线y=±bx/a=±√3x,即±√3x-y=0
由于对称关系,取点(1,0)为研究对象
所以顶点到渐近线的距离d=|±√3×1-0|/√[(√3)²+1²]=√3/2
点(-1,0)也一样

答案:√3 /2


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