作业帮方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4,则k的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:11:43
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4,则k的值为?
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4,则k的值为?
方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4,则k的值为?
首先判别式不小于零：
△＝4k^2-4(k^2-2k+1)≥0
→k≥1/2.
利用韦达定理得
x1^2+x2^2＝4
→(x1+x2)^2-2x1x2＝4
→4k^2-2(k^2-2k+1)＝4
→k^2+2k-3＝0
→(k+3)(k-1)＝0.
∴k＝1,
或k＝-3(与k≥1/2矛盾,舍).
我是第一个答的！O(∩_∩)O~
原式化简得x^2+2kx+（k-1）^2
∴a=1 b=2k c=（k-1）^2
∵x1^2+x2^2=4
∴（x1+x2）^2-2x1x2=4
∴x1+x2=-2k/1=-2k
2x1x2=2*（k-1）^2/1=2（k-1）^2
∴（-2k）^2-2（k-1）^2=4
解得k1=（-...
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我是第一个答的！O(∩_∩)O~
原式化简得x^2+2kx+（k-1）^2
∴a=1 b=2k c=（k-1）^2
∵x1^2+x2^2=4
∴（x1+x2）^2-2x1x2=4
∴x1+x2=-2k/1=-2k
2x1x2=2*（k-1）^2/1=2（k-1）^2
∴（-2k）^2-2（k-1）^2=4
解得k1=（-根号11-1）/2 k2=（根号11-1）/2
收起
太难了。