平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么?在伸缩变化的作用下,平面图形会有怎样的变化

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:06:39
平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么?在伸缩变化的作用下,平面图形会有怎样的变化

平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么?在伸缩变化的作用下,平面图形会有怎样的变化
平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么?在伸缩变化的作用下,平面图形会有怎样的变化

平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么?在伸缩变化的作用下,平面图形会有怎样的变化
伸缩可以分为x伸缩和y伸缩
x伸缩很简单,如y=sinx,如果x坐标缩了1/2,得到y=sin2x
y伸缩同样,如y=sinx,如果y缩1/2.得到y=(sinx)/2
对于一般的高中数学大多数是伸缩x,所以可以推广到幂函数
如y=e^x,缩x为1/2,得到y=e^2x
下面你就不难看出其本质了,那就是伸缩后无论函数图像如何变化,只是将伸缩后的变量对原变量进行了替换
例如y=sinx,x缩了1/2,实际上新坐标x'是原来的一般,也就是x=2x'
这样就得到了y=sin2x,这里的x就是缩了后的变量.
另外对于坐标的“伸”也是一样的
同样对于y=sinx,如果x坐标伸了2倍,则y=sin(x/2)
这里面的道理和缩的道理一样,伸了的新变量x'是原来变量的两倍,所以x'=2x,这样替换后x=x'/2
这样就是所谓的y=sin(x/2)了.
我说的不知道你是否明白,对于其他初等函数,伸缩原理一样可以使用.因为这对于函数的周期性没有要求.

平面直角坐标系中的伸缩变换的本质是什么?在伸缩变化的作用下,平面图形会有怎样的变化 通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换,可以把椭圆…变为中心在原点的单位圆,求上述平移变换与伸...通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换,可以把椭圆…变为中心在原点的单 通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换.可以把椭圆(X+1)^2/9+(Y-1)^2/...通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换.可以把椭圆(X+1)^2/9+(Y-1)^2/4=1变为中心在原点的单位圆.求上述平移变换 通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换,可以把椭圆(x+1)²/9+(y–1)²/4=1变为中心在原点的单位圆.求上述平移变换与伸缩变换,以及这两种变换合成的变换. 通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换.可以把椭圆(X+1)^2/9+(Y-1)^2/4=1变为中心在原点的单位圆.求 关于平面直角坐标系中的伸缩变换辅导书上说经过伸缩变换图像与y轴交点不变,怎么理解啊.话说圆变成椭圆交点不是变了么? 在同一平面直角坐标系中,求满足将直线x-2y=2变成直线2x-y=4的伸缩变换 在同一平面直角坐标系中,直线X-2Y=2变成2X'-Y'=4的伸缩变换是: 在同一平面直角坐标系中,求直线 s-2y=2变成直线2x`‐y`=4的伸缩变换 在同一平面直角坐标系中,求满足图形变换的伸缩变换:曲线X2-Y2-2X=0变成曲线 X’2-16Y’2-4X’=0字母后面的2是平方 在同一平面直角坐标系中,求一个伸缩变换,使得圆X^2+y^=1变换为椭圆x^2/9+y^2/4=1 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换x`=3X,Y`=Y ,曲线c为曲线x`²+9y²=9,求曲线c的方程 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换x`=3X,Y`=Y ,曲线c为曲线x`+9y=9,求曲线c的方程 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换x`=2x,y`=2y后,曲线C变为曲线(x-5)^2+(y+6)^2=1,求曲线C的方程,并判断其形状 在平面直角坐标系中、直线l:ax十3y=o经过伸缩变换{X'=2X,y'=3y后的图珍经过点P(1,1).则a=? 平面直角坐标系的概念是什么 平面直角坐标系的定义是什么?请用初, 平面直角坐标系的三要素是什么