当a为何值时方程组2x+ay=1,3x-2y=0有正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:37:41
当a为何值时方程组2x+ay=1,3x-2y=0有正整数解

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当a为何值时方程组2x+ay=1,3x-2y=0有正整数解

当a为何值时方程组2x+ay=1,3x-2y=0有正整数解
3x=2y
y=3x/2
代入2x+3ax/2=1
(4+3a)x=2
x=2/(4+3a)是正整数
则4+3a是2的约数
所以4+3a=1,4+3a=2
即x=2,x=1
y=3x/2是正整数则x是偶数
所以x=2
4+3a=1
a=-1

2x+ay=1
3x-2y=0
x=2/(3a+4)
y=3/(3a+4)
x和y是整数
则:3a+4=1/n
a=(1-4n)/(3n) (n是正整数)