利用向量证明三垂线定理及逆定理最好有图再问下如何插自己画的图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:00:00

利用向量证明三垂线定理及逆定理最好有图再问下如何插自己画的图
利用向量证明三垂线定理及逆定理
最好有图
再问下如何插自己画的图

利用向量证明三垂线定理及逆定理最好有图再问下如何插自己画的图
三垂线定理:设AO⊥平面α.OB,BC在α上.则从OB⊥BC,可得AB⊥BC.
证明：∵设AO⊥平面α.OB,BC在α上,∴AO·OB＝AO·BC＝0.
又OB⊥BC,OB·BC＝0.∴ AB·BC＝（OB-OA）·BC＝OB·BC-OA·BC＝0+0＝0
即AB⊥BC.
三垂线定理逆定理:设AO⊥平面α.OB,BC在α上.则从AB⊥BC,可得OB⊥BC.
证明留给楼主啦.

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