作业帮圆锥的表面积怎样求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:53:14
圆锥的表面积怎样求
圆锥的表面积怎样求
圆锥的表面积怎样求
设底面半径为r,侧棱为l,圆心角为α,^表示二次方.
表面积为底面积与侧面积的合,底面积为πr^,关键是求侧面积.
把圆锥的侧面展开是一个扇形,只要求出扇形的圆心角α就能算出侧面积,展开后扇形的弧长就是圆锥底面的周长即2πr,前述扇形是以圆锥侧棱l为半径的圆的一部分,
所以圆心角为α=2π·2πr/2πl=2πr/l,
（弧长占圆周长的比例乘以2π即是圆心角α的大小）,所以侧面积为πl^·α/2π=πrl,
所以表面积为πr^+πrl=πr（r+l）
圆锥的表面积等于扇形面积+底面积
等同于扇形面积和一个圆面积。扇形面积是底圆周长乘母线除以二。圆面积直接用公式。
π r l + π r²