三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:38:52
三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE

三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE
三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE

三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE
因为角AFB=角ABC(同弧所对的圆周角相等);
因为AF是直径,则角ABF=90度,
在三角形ABF中,角FAB=90度-角AFB;
因为AD垂直BC于D,则角ADC=90度,
在三角形ACD中,角EAC=角ACD-角ABC;
所以角FAB=角EAC,所以弧BF=弧EC,则BF=EC