以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:34:40
以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗?

以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗?
以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗?

以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗?
∵△ABD和△BCF是等边三角形
∴BD=BA,BF=BC.∠DBF=∠CBA
∴△BFD全等于△BCA
∴DF=AC.
∵△ACE是等边三角形
∴AC=AE
∴DF=AE
同理,证△ABC全等于△EFC
得AD=EF
∵DF=AE,AD=EF
∴四边形AEFD是平行四边形

证明方法为分别证明两组对边相等,证明三角形DFB全等于三角形ABC,证明方法是SAS,同样证明三角形FEC全等于三角形ABC,也一样用SAS

证明△ABC≌△DBF≌△EFC(用边角边),可以得到AC=DF=CE,AB=BD=EF,又因为都为正三角形,所以CE=AE=DF,AB=DA=EF,所以AEFD是平行四边形(用两对边分别相等的四边形是平行四边形)

以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗? 以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 以△ABC的三边为边长,在BC的同一侧做等边△ABD、△BCE、△ACF,求证:DE=AF.EF=DA 已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形? 以△ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形:△ABD、 △BCE和△ACF.如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,则四边形AFED是平行四边形, 如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ,等边△BCR.那么四边行AQRP为平行四边形吗若是,请证明;若不是,请说明理由 以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作正△DBC,正△ABE,正△ACF(1)三角形ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在(2)三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(3)三角形ABC满足什么条件时,四边形A 以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作正△DBC,正△ABE,正△ACF(1)三角形ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在(2)三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(3)三角形ABC满足什么条件时,四边形A 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一侧),连接AE,BD,点M是BC的中点,点N是AE的中点.)(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一侧),连接AE,BD,点M是BC的中点,点N是AE的中点.)(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一侧),连接AE,BD,点M是BC的中点,点N是AE的中点.)(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互 如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF.求证:四边形AEDF是平行四边形:△ABC满足何条件,四边形AEDF是菱形?请说明理由. 如图,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR.说明:四边行PAQR为平行四边形.图没有,抱歉. 如图,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR.说明:四边行AQRP为平行四边形....图木有(咱等级较低,抱歉)... 如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角 如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF(1)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形 以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形