点A是三角形Abc和三角形ADE的公共点,角BAC+角DAE=180度,AB=AE,AC=AD,M是DE的中点,直线AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:20:58
点A是三角形Abc和三角形ADE的公共点,角BAC+角DAE=180度,AB=AE,AC=AD,M是DE的中点,直线AM

点A是三角形Abc和三角形ADE的公共点,角BAC+角DAE=180度,AB=AE,AC=AD,M是DE的中点,直线AM
点A是三角形Abc和三角形ADE的公共点,角BAC+角DAE=180度,AB=AE,AC=AD,M是DE的中点,直线AM

点A是三角形Abc和三角形ADE的公共点,角BAC+角DAE=180度,AB=AE,AC=AD,M是DE的中点,直线AM

(1)∠ANB+∠BAE=180°.

证明:延长AM到F,使MF=MA,连接EF.(左图)

∵MF=MA,ME=MD,∠EMF=∠DMA.

∴⊿EMF≌⊿DMA(SAS),EF=AD;∠F=∠DAM.

∴EF∥AD,∠AEF+∠DAE=180度;

又∠BAC+∠DAE=180°,则∠AEF=∠BAC.

AB=AE,AC=AD=EF,∠BAC=∠AEF,则⊿BAC≌⊿AEF(SAS),∠C=∠F.

∴∠ANB=∠NAC+∠C=∠NAC+∠F=∠NAC+∠DAN=∠DAC.

故∠ANB+∠BAE=∠DAC+∠BAE=∠BAC+∠DAE=180°.

(2)∠ANB与∠BAE的数量关系有变化,此时∠ANB=∠BAE.(见右图).

证明:延长AM到F,使MF=MA,连接EF.

同理可证:⊿EMF≌⊿DMA,EF=AD=AC;∠F=∠DAM.

∴EF∥AD,∠AEF+∠DAE=180度;

又∠BAC+∠DAE=180度(已知)

∴∠BAC=∠AEF.

又AB=AC,AD=EF,则⊿BAC≌⊿AEF(SAS),∠B=∠EAF.

∴∠BAE=180°-∠BAN-∠EAF=180°-∠BAN-∠B=∠ANB.

点A是三角形Abc和三角形ADE的公共点,角BAC+角DAE=180度,AB=AE,AC=AD,M是DE的中点,直线AM 点A是三角形ADE与三角形ABC的公共点,且角D=角B,角DAC=角BAE,求证:DE比BC=AE比AC 三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转,求证:不论三角形ade旋转到什么位置,线段ec总存在点M,使三角形mdb为等腰直角三角形 三角形abc和三角形ade是两个不全等的等腰直角三角形,固定三角形abc,将三角形ade绕a点旋转,求证:不论三角形ade旋转到什么位置,线段ec总存在点M,使三角形mdb为等腰直角三角形 谁能帮我做一道和三角形有关的数学题?在有公共顶点的三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角CAB=角EAD(1)求证CE=BD(2)若将三角形ADE绕点A沿逆时针方向选装到点C,E,D在一条直线上时,第一问中的结 已知:三角形ABC与三角形ADE全等,点D在边BC上,角BAC=60度,角C=45度,则三角形ADE是三角形ABC沿定点A旋转________度得到的. 如图,三角形ABC绕点A旋转后与三角形ADE完全重合,这两个三角形的对应顶点是( )、()、() 如图,三角形ABC绕点A旋转后与三角形ADE完全重合,这两个三角形的对应顶点是( )、( )、( ) 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ ABC= ∠ ADE= 90度,点M为EC的中点,1)当点D,E分别在AC,AB上时,求证:三角形BMD为等腰直角三角形;2)将三角形ADE绕点A逆时针旋转45度,使点D落 已知三角形ABC外角CBD和BCE的平分线相交于点F.AF垂直DE,求证ADE是等腰三角形 在三角形ABC和三角形ADE中,点E在BC的边上,角BAC=角DAE,角B=角D,AB=AD求证三角形ABC全等于三角形ADE(2)如果角AEC=75度,将三角形ADE绕着点A旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,点E在BC的边上,角BAC=角DAE,角B=角D,AB=AD.三角形ABC全等于三角形ADE,如果∠EAC=25°,将三角形ADE绕着点A按逆时针旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小. 如图,三角形ade与三角形abc有公共的顶点a,角1=角2,角abc等于角ade,则三角形ab 已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 已知 三角形ABC 和三角形ADE是另个不全等的三角形,其中BA=BC,DA=DE,连接EC,取EC中点M,连接BM和DM.(1)如果点D、E分别在AC、AB上,那么BM、DM的数量关系与位置关系是?(2)将三角形ADE绕A点顺时针旋 D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为 三角形内的三角形顶角与大三角形顶 关系如图,等腰三角形ABC和ADE的顶角公共点,∠BAC=∠DAE,线段BD和EC得垂直平分线交与点P连接PB.PC.PD.PE.B,A,E一次在同一条直线上,若∠BAC=α°,参详∠BPC+∠DPE的