解释一道初三数学题如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).用含α、β和m的式子表示h ;题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:53:16
解释一道初三数学题如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).用含α、β和m的式子表示h ;题

解释一道初三数学题如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).用含α、β和m的式子表示h ;题
解释一道初三数学题
如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).用含α、β和m的式子表示h ;
题目如上,答案为 h=(m*tanα*tanβ)/(tanβ-tanα)
请先判断答案是否正确,如果正确,请列出解题过程.

一楼的后面三步没看懂,h/tanβ-h/tanα=-m*tanα*tanβ, h/tanβ为什么要减h/tanα?结果又是怎么来的?

解释一道初三数学题如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).用含α、β和m的式子表示h ;题
m = BC - BD
= h/tanα - h/tanβ,
= h[1/tanα - 1/tanβ]
= h[tanβ-tanα]/[tanαtanβ]
h = mtanαtanβ/[tanβ - tanα]

我也算了一遍,对的。
过程如他所写的。
顶起~~

答案正确.
BD=AB/tanβ=h/tanβ
BC=AB/tanα=h/tanα
因为BD+CD=BC
所以h/tanβ+m=h/tanα
h/tanβ-h/tanα=-m*tanα*tanβ
h(tanβ-tanα)=-m*tanα*tanβ
h=(m*tanα*tanβ)/(tanβ-tanα)

解释一道初三数学题如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).用含α、β和m的式子表示h ;题 一道初三三角函数题如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行驶至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一条直线上)(1)用含α、β和m的式 .如图3,A市东偏北60°方向有一旅游景点M,在A市东偏北30 °初三数学题.如图3,A市东偏北60°方向有一旅游景点M,在A市东偏北30 °的公路上向前行800米到C处,测得M位于C的北偏西15°,则景点M到公路AC 初三数学题,题目如图 国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进 一道初三的数学题 ,希望大家可以帮忙解答 ,谢谢~问题如图 ,条件如图 一道数学题,如图 如图,一道数学题, 一道数学题如图 如图,一道数学题. 如图一道数学题, 一道数学题如图, 一道初三物理题,如图 一道初三圆的数学题,有点难啊.在线等如图 关于三角形的一道初三数学题如图,第8题 一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆,半径为R,里面有两个内接正方形,如图,求这两个正方形面积和的最大值 如图,路灯A,C的高度都为5米 ,路灯柱BD为35m,升高为1.5m的小明在线段一道初三数学题 如图,路灯A,C的高度都为5米 ,路灯柱BD为35m,升高为1.5m的小明在线段BD上行走 一道关于初三三角函数题,如图再一次数学课外活动中,要求测教学楼的高度AB,小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A 的仰角