群与环有何异同点?至少分别三点!急阿!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:49:01
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<近世代数> 群与环有何异同点?至少分别三点!急阿!

群与环有何异同点?至少分别三点!急阿!
这个,有教材的话,很清楚啊：
1、群G是带有一个二元运算的代数结构,环R上有两个二元运算.所以二者有本质的差别,列个一二三有点搞笑.
2、若称群G中的二元运算为乘法,该乘法在G上封闭,满足结合律,乘法有单位元,每个元有逆元；若称环R上二元运算一个是加法,一个是乘法,则R对加法构成交换群,R对乘法构成半群,即只满足封闭性和结合律.环中的加法对乘法满足左右分配律.
例如整数集对加法构成群,对加法和乘法构成环.

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