已知都是质数X,Y,求方程X+Y=1999中X,Y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:37:48
已知都是质数X,Y,求方程X+Y=1999中X,Y的值

已知都是质数X,Y,求方程X+Y=1999中X,Y的值
已知都是质数X,Y,求方程X+Y=1999中X,Y的值

已知都是质数X,Y,求方程X+Y=1999中X,Y的值
X=2,Y=1997
或X=1997,Y=2
除2以外的两个质数的和一定是一个偶数,所以X或者Y一定是2.

质数中除了2其他都是奇数。如果两个奇数相加,那么和一定是偶数。但是题设中X,Y两个质数之和是1999,为奇数。这就说明X,Y一奇一偶。其中一个必然是偶质数2,另外一个是1997.
所以X=2,Y=1997或者X=1997,Y=2。

因为只能是一个奇质数加一个偶质数,所以只有两组解x=2 ,y=1997或x=1997, y=2