=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组(a,b,c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:17:53
=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组(a,b,c)

=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组(a,b,c)
=4b!+10c!
求满足该式的所有正整数组(a,b,c)

=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组(a,b,c)
易知:a大于b,a大于c
讨论:当a大于b大于等于c时
两边都除以c!,可以得到(a!/b!-4)b!/c!=10,b!/c!为整数
两个整数相乘等于10,可以得到4种情况:
1,10;10,1;5,2;2,5
当b!/c!=1时,可得c=14,b=c=13
当b!/c!=10时,矛盾
当b!/c!=5时,可得a=6,b=5,c=4
b!/c!=2时,矛盾
讨论:当a大于c大于等于b时,
两边都除以b!,整理可得(a!/c!-10)c!/b!=4
两个整数的成绩等于4,所以分别为1,4;4,1;2,2
同上面一样讨论可得:
矛盾
14,13,13
4,1,2
所以,一共三种
14,13,13
4,1,2
6,5,4

14,13,13

=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组(a,b,c) a,b,c为正整数,求满足条件的所有正整数对(a,b,c) 已知正整数a,b,c,d满足a^2=c(d+13) b^2=c(d-13),求所有满足条件的d的值 已知正整数a,b,c满足a>b>c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c 已知正整数a、b、c满足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、bc 假设正整数a大于b,[a,b]+(a,b)=35,求所有满足条件的正整数a和b的大小. 求满足1/x-1/y=1/4的所有正整数解x,y速度 如何用EXCEL或C语言求解三元一次方程的所有正整数解组 比如33a+42b+53c=46580,求a,b,c,并显示如果要求正整数和有一位小数点的所有值呢,该怎么做比如 331a+662b+993c=198800,求a,b,c. 已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值. 已知a、b、c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a、b、c的值. 已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=3,求a,b,c的值 已知a、b、c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求a、b、c的值. 已知a,b,c都是正整数,且满足a^+b^=10,c^+b^=13,求a,b,c的值 编程求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数,该数是18的倍数,且D=6 ,A+B=B+C. 已知a,b,c都是正整数,且满足a²+c²=10,a²+b²=13,求a,b,c的值. 若正整数a、b、c、d满足a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b的值 已知正整数a,b,c满足关系式a+3b+2c=10,求a、b、c可能的值 求三元一次方程组的正整数解方程:a+b+c=50,15a+21b+25c=900求这个方程的所有正整数解