已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:03:32
已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__

已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__
已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________
已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则
向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=_____
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已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__
1.
a•(b-a)=a•b-a•a=丨a丨*丨b丨cos-丨a丨=6cos-1=2
cos=1/2
=π/3
丨2a-b丨= √（丨2a丨^2+丨b丨^2-2*丨2a丨*丨b丨cos）
=√（4+36-12）
=4√7
2.

AB•BC+BC•CA+CA•AB
=0-3.2*5-5*1.8
=-25

我是初三的

一：因为|a|=1，|b|=6，a(b-a)=ab-a=2 故ab=3 又cos=(ab)/(|a||b|)=1/2故=/3 二：按题意可以画出一个直角三角形（勾三股四弦五的，AB垂直于BC） 所以原式＝0+|AB||CA|COS+|BC||CA|COS=3*5*(-3)/5+4*5*(-4)/5=-25（要注意向量的夹角）

第一空是a与b向量的夹角为60度：第二空是2倍根号7（既是根号28）ax(b-a)=2;解出axb-a2=2,解出余弦夹角为60度，(2a-b)x(2a-b)=|2a-b|2(此处2为平方），等式左边按向量的乘法运算既可以求出左边的是式子结果，等于右边，右边开平方就可以得到第二空结果，因为向量的模就是它的长度，由上面的长度来看满足直角三角形勾股定理，推出该三点构成直角三角形，所以可以通过直角函数的...

全部展开

第一空是a与b向量的夹角为60度：第二空是2倍根号7（既是根号28）ax(b-a)=2;解出axb-a2=2,解出余弦夹角为60度，(2a-b)x(2a-b)=|2a-b|2(此处2为平方），等式左边按向量的乘法运算既可以求出左边的是式子结果，等于右边，右边开平方就可以得到第二空结果，因为向量的模就是它的长度，由上面的长度来看满足直角三角形勾股定理，推出该三点构成直角三角形，所以可以通过直角函数的关系可以求出除一个直角外的其他两个角。

收起

已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨 已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__ 已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨 若向量a,b满足条件丨向量a丨=8丨向量b丨=12,则丨向量a+向量b丨的最大值是 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量a,b满足丨a丨=3 丨a+b=5丨丨a-b丨=5 求丨b丨 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知非0向量a,b,满足丨a丨=根号7+1 ,丨b丨=根号7-1,且丨a-b丨=4,求丨a+b丨才学向量 不是很懂 已知 丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b) a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了? 非零向量a,b满足丨a丨=丨b丨=丨a+b丨则a,b的夹角为a,b都是向量 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b