已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:30:54
已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1

已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1
已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1

已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1
不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1所以方程ax^2+bx+2=0的两个根是-1和1/2
代入方程得方程组:
a-b+2=0
1/4 a+1/2 b+2=0
解得:a=-4,b=-2

把x=-1和x=1/2代入得到方程组
a-b+2=0
a/4+b/2+2=0
求得a=-4,b=-2

请画图,a应该是开口向下,-1和1/2是ax^2+bx+2=0的根,根据跟与系数的关系
可以求出a=-4 b=-2

∵不等式ax²+bx+2>0的解集是-1∴a<0
∴x²+bx/a+2/a<0
∴x1x2=2/a=-1/2
x1+x2=-1/2=-b/a
∴a=-4,b=-2

当x=-1和1/2时
ax^2+bx+2=0
成立。。。得两方程组
然后解除ab
自己接吧

把x的上下限代入解二元一次方程组即可