作业帮两题高中圆锥曲线题（有答案,急）⒈ 设抛物线y^2 =2x 的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,若BF=2,则△BCF与△ACF的面积之比为多少?4/5⒉ 已知椭圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:18:00
两题高中圆锥曲线题（有答案,急）⒈ 设抛物线y^2 =2x 的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,若BF=2,则△BCF与△ACF的面积之比为多少?4/5⒉ 已知椭圆
两题高中圆锥曲线题（有答案,急）
⒈ 设抛物线y^2 =2x 的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,若BF=2,则△BCF与△ACF的面积之比为多少?
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⒉ 已知椭圆C的方程为 y^2 + 2 * x^2 =1 .直线L与Y轴交于P（0,m）,与椭圆C交于相异两点A、B,且向量AP=λ * 向量PB,向量OA+λ * 向量OB=4 * 向量OP,求m的取值范围.
（-1,-1/2）并（1/2,1）
会做哪题的话先回答,如果都会做的话那太感谢了!尽量详细点,
两题高中圆锥曲线题（有答案,急）⒈ 设抛物线y^2 =2x 的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,若BF=2,则△BCF与△ACF的面积之比为多少?4/5⒉ 已知椭圆
1· 设A（X1,y1）,B（X2,y2） 作AM、BN垂直于准线于MN,|BN|=|BF|,|BN|=x2+1/2=|BF|=2,
得,X2=3/2,再由A、M、B三点在一条线上,可求得A点,|AM|、|BN|也即可求得,所以S△BCF：S△ACF=|BC|/|AB|=|BC|/(|AC|-|BC|)=|BN|/(|AM|-|BN|)
2· 首先由这句话“向量AP=λ * 向量PB,向量OA+λ * 向量OB=4 * 向量OP”,得出λ=3,因为由向量AP=λ * 向量PB可得出向量OP=（向量OA+λ * 向量OB）/(1+λ ),又知向量OA+λ * 向量OB=4 * 向量OP,所以1+λ =4,λ =3,AP=3PB“坐标轴上一点分过这点的弦为两线段,两线段长度的差最大时是当这条弦和坐标轴重合时”,加引号的这句话可以当个结论,我没证明过,你可以试证一下.题目给的椭圆焦点在y轴上,长轴长是2,显然m的取值范围是（-1,-1/2）并（1/2,1）