高中物理 向心加速度的推导过程网上一个答案你好,首先,画出一个圆,其半径为R,（匀速圆周运动）然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1；在点的右边再找一个点,两点距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:00:52
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高中物理 向心加速度的推导过程
网上一个答案
你好,首先,画出一个圆,其半径为R,（匀速圆周运动）
然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1；
在点的右边再找一个点,两点距离十分近的,再作出其切线,同样切线右边为速度V2,
两个V的大小相等,方向不同；
然后把两点分别与圆心连上,你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角（φ）；
然后根据向量的可移动,把其平移到两个速度在同一起点,再作V2-V1（即△V）；
在圆心角（φ）极度小的时候,可以得出弦=弧；
接着 △V的大小就等于 V1*圆心角（φ）；
而时间（t）=[R*圆心角（φ）]/V1;
两条式子合一
就得出了a=（V*V）/R；
这个推导过程 还有其他的一些 都有一个步骤就是 着 △V的大小就等于 V1*圆心角（φ）
我有些不解：为什么呢?速度*圆心角=速度?求详细解释 谢谢!

高中物理 向心加速度的推导过程网上一个答案你好,首先,画出一个圆,其半径为R,（匀速圆周运动）然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1；在点的右边再找一个点,两点距离
不是速度*圆心角=速度,而是：
v=s/t=rdθ/t=r(dθ/t)=rω

另外由相似三角形可得：Δv/s=v1/r
所以：Δv=v1(s/r)=v1*θ

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