1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:35:00

1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4

1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4
记原题目中的行列式为D,令f(x) =
行列式
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
(1) 上述行列式是一个5阶“范德蒙行列式”,记为D_5,
则D_5 = (x-d)(x-c)(x-b)(x-a)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a).
(2) 将D_5按最后一列展开可以看出f(x)是关于x的4次多项式.
(3) 因为x^3在上述行列式中位于第4行第5列,所以其代数余子式为(-1)^{4+5}M_{45},其中M_{45}正好就是原题目中的行列式为D.
(4) 将D_5按最后一列展开可以看出x^3的系数为x^3的代数余子式,即
(-1)^{4+5}M_{45} = -D.
故只要算出f(x)中x^3的系数,再取其相反数即得D.
(5) 由(1)可知
f(x) = (x-d)(x-c)(x-b)(x-a)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a),
其中x^3的系数为
-(a+b+c+d)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a).
可见D = (a+b+c+d)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a).

1 1 1 1a b c da*a b*b c*c d*da*a*a b*b*b c*c*c d*d*d A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+BA-B×3=CC+2×7+2=148148-（C-32）=DA,B,C,D各是多少? a,b,c,d非负ab+bc+cd+da=1 证明a+b+c+d》2 已知ab+bc+cd+da=1,求证a+b+c+d>=2a,b,c,d>0 1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4 因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a) matlab 矩阵连乘程序如何写?想在一个for循环里实现a为1*n矩阵,b为1*6矩阵,c为6*6矩阵,d为6*1矩阵a(1)=b*c*da(2)=b*c*c*da(3)=b*c*c*c*d``````a(n)=b*c*````*c*d 设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)大于等于1/3 设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)大于等于1/3 一道高中不等式题a,b,c,d,属于R,ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)>=1/3 大一行列式计算问题!D= 1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4这题的答案是(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)话说这题是不是要用范德蒙德行列式啊！怎么还是没人回答啊！ VB选择题设a=2,b=3,c=4,下面表达式的值是6>2*a or a+b=c and bc or c>dA.1 B.true C.false D.-1 设abcd=1,求ab/1+a+ab+abc+bc/1+b+bc+bcd+cd/1+c+cd+cda+da/1+d+da+dab的值集合a={x|x=2k,k属于z},b={x|x=2k+1,k属于z},c={x|x=4k+1,k属于z},a属于a,b属于b,Aa+b属于集合a Ba+b属于集合b Ca+b属于集合c Da+b不属于集合a,b,c中一个化为上三角行列式再计算1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^3 b^3 c^3 d^3 高中不等式证明应用题已知实数a,b,c,da+b+c+d=3a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5 证 1 12)设a=5,b=4,c=3,d=2,下列表达式的值是（）.3>2*b Or a=c And bc Or c>dA)1B)TrueC)FalseD)2 已知axb=cxd下列每组中的两个比,不能组成比例得有()组a:b和c:d a:c和b:d d:b和c:a a:d和c:b c:b和a:dA.1 B.2 C.3 D.4