作业帮蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:03:07
蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环
蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,
要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环打开各管,每次只开1小时,那么多少小时后水会溢出水池?
蓄水池有甲丙两根进水管和乙.丁两根排水管,要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环
要注满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需5小时；要排完一池水,单开乙管要4小时,单开丁管需6小时.现池中有1/6的水,如果按甲乙丙丁的顺序循环打开各管,每次只开1小时,那么多少小时后水会溢出水池?
因为四管轮流开,各开1小时,故4小时循环一次；每循环一 次,水池增加的水量为：
1/3+1/5-1/4-1/6=(20+12-15-10)/60=7/60；
水池原有水1/6,故需补1-1/6=5/6；故注满水池需要的循环次数为：
(5/6)÷(7/60)=(5/6)×(60/7)=50/7=7+(1/7),即7又1/7个循环；7个循环就是28个小时；而1/7个循环
是4×(1/7)＝(4/7)小时=34分17秒；即用上述方式注满水池需要28小时34分17秒钟.
设池中可以有60单位的水（这个随便设）甲管流量每小时20单位，乙管每小时15单位，丙管每小时12单位，丁管每小时10单位，已有10单位，按这个顺序开后，每4小时纯增7单位
28个小时后就纯增49单位，还有一个单位甲管要要1/20时 加起来就是28又1/20时
楼上，你忽略了满了之后就不会再抽水了...
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设池中可以有60单位的水（这个随便设）甲管流量每小时20单位，乙管每小时15单位，丙管每小时12单位，丁管每小时10单位，已有10单位，按这个顺序开后，每4小时纯增7单位
28个小时后就纯增49单位，还有一个单位甲管要要1/20时 加起来就是28又1/20时
楼上，你忽略了满了之后就不会再抽水了
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1/3+1/5=8/15 1/4+1/6=5/12 8/15-5/12=7/60 一次轮下来池里面的水净增加7/60
1-1/6=5/6 5/6÷7/60=50/7
独开甲管需要6时注满，独开乙管需要8小时注满，独开丙管12小时放空池中水
在水池总容量为1的情况下，甲管速度是1/6，乙管速度是1/8，丙管速度是1/12
则有
(1/6+1/8)*2 +(1/6+1/8-1/12)*(x-2)=1 两边乘24
(4+3)*2+(4+3-2)*(x-2)=24
14+5*(x-2)=24
14+5X-10=2...
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独开甲管需要6时注满，独开乙管需要8小时注满，独开丙管12小时放空池中水
在水池总容量为1的情况下，甲管速度是1/6，乙管速度是1/8，丙管速度是1/12
则有
(1/6+1/8)*2 +(1/6+1/8-1/12)*(x-2)=1 两边乘24
(4+3)*2+(4+3-2)*(x-2)=24
14+5*(x-2)=24
14+5X-10=24
5X=20
X=4小时 (这个时间包括先打开甲乙两管2小时所用的时间)
可问的是打开丙管几时后可将水池注满
所以正确答案是4-2=2小时
所以你设的条要不得，该设问打开丙管X时后可将水池注满，这样x=2了
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甲、乙、丙、丁各管各开一个小时后，水池中的水就增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60,这是我们注意；每次四个水管轮流打开后，水池中的水不能超过池子的2/3，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出来，所以，我们列这样一个式子：（2/3-1/6）/(7/60)=30/7,因此，我们按照题目中给的顺序循环4次后，水池中 的水还不到2/3,循环5次以后，池子中的水有1/6+7/60*5=3/4.这样，...
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甲、乙、丙、丁各管各开一个小时后，水池中的水就增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60,这是我们注意；每次四个水管轮流打开后，水池中的水不能超过池子的2/3，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出来，所以，我们列这样一个式子：（2/3-1/6）/(7/60)=30/7,因此，我们按照题目中给的顺序循环4次后，水池中 的水还不到2/3,循环5次以后，池子中的水有1/6+7/60*5=3/4.这样，再开甲管(1/4)/(1/3)=3/4,这时水就开始慢慢溢出来了，因此我们求得的时间就应该是20+3/4个小时。
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甲乙丙丁的沟通效率为1/3+1/5-1/4-1/6=7/60
(1-1/6-1/3)/(7/60)+1=5+2/7
1/6+(7/60)*5=45/60 (1-45/60)/(1/3)=3/4
所以，所需时间为：4*5+3/4=20+3/4小时