如图,P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:01:04

如图,P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.
如图,P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.

这题目很难的.

如图,

将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合,P点旋转后到Q点,连接PQ
∵△BAP≌△BCQ
∴AP＝CQ,BP＝BQ,∠ABP＝∠CBQ,∠BPA＝∠BQC
∵四边形DCBA是正方形
∴∠CBA＝90°
∴∠ABP＋∠CBP＝90°
∴∠CBQ＋∠CBP＝90°
即∠PBQ＝90°
∴△BPQ是等腰直角三角形
∴PQ＝√2*BP,∠BQP＝45°
∵PA=1,PB=2,PC=3
∴PQ＝2√2,CQ＝1
∴CP²＝9,PQ²＋CQ²＝8＋1＝9
∴CP²＝PQ²＋CQ²

∴△CPQ是直角三角形且∠CQA＝90°
∴∠BQC＝90°＋45°＝135°

∴∠BPA＝∠BQC＝135°

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如图,P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数. 如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积. 如图,点P为正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC,PA=1,PB=2,PC=3.求：∠APB的度数 P为正方形ABCD内一点,且满足PA:PB:PC=1:2:3,则∠ABC= 如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3．求ABCD的面积数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程如题提示是用旋转的方法比较简便如图,P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为_______ 如图,p是正方形abcd内一点,pa=pb=10,并且p到cd变的距离也等于10.求正方形abcd面积? 初中勾股定理练习题如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=_______. 如图,P为正方形ABCD内一点,在△ABC中,PA=1,PB=2,∠APB=135°,求PC的长. 如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1：2：3,求＜APB的度数 P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB（2）求证：平面PCE⊥平面PCD 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证：平面PCE⊥平面PCD