证明凸多边形的对角线条数=0.5n(n-3)用数学归纳法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:58:48
证明凸多边形的对角线条数=0.5n(n-3)用数学归纳法

证明凸多边形的对角线条数=0.5n(n-3)用数学归纳法
证明凸多边形的对角线条数=0.5n(n-3)
用数学归纳法

证明凸多边形的对角线条数=0.5n(n-3)用数学归纳法
当n=4时,四边形有2条对角线,结论成立
假设当n=t时结论成立,即t边形有0.5t(t-3)条对角线
当n=t+1时,不妨设原来的t个顶点为P1,P2,……,Pt,在P1和Pt之间增加一个新的顶点P(t+1),这样将增加t-2条与顶点P(t+1)相关的对角线,另外,原来相邻的顶点P1和Pt现在不相邻了,于是又增加一条对角线,因此一共增加t-1条对角线,现在的对角线为0.5t(t-3)+t-1=0.5(t+1)(t-2),即n=t+1时结论成立
由数学归纳法得,结论成立

证明凸多边形的对角线条数=0.5n(n-3)用数学归纳法 证明凸 N边形的对角线条数f(n)=1/2n(n-3) (n>4) 凸n多面体的对角线条数f(n)=? n边形的对角线条数等于1/2n(n-3)该如何证明, 凸多边形的对角线条数与边数成函数关系吗? 数学高手请进(其实很简单的哦)请问求凸多边形的对角线的公式是什么?若边数为N,则对角线条数为? 凸n边型对角线条数的规律是什么 用数学归纳发证明,凸n边形对角线条数:f(n)=二分之一n(n-3),(n大于等于3, 一个n边形的边数与对角线条数之和等于10,则n= 已知一个n边形的内角数是对角线条数的六分之一,求n 问一道数学归纳法的题若已知凸n边形的对角线条数为f(n),则凸n+1边形的对角线条数与凸n边形对角线条数的关系是f(n+1)=f(n)+? 若一个n边形的边数是对角线条数的六分之一,则n=? 求多边形对角线条数与边数的函数关系式,求多边形对角线条数与边数的函数关系式注意是函数关系式!关系式是 d=n(n-3)/2那函数关系式是什么? 一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的对角线条数是 通过计算三角形,四边形,五边形的对角线条数,推测凸N边形(n大于等于3)的对角线条数为多少 设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示) 一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析! 猜想边数为N的多边形对角线条数的条数是?