已知ABCD为等腰梯形 M..N为AB,DC的中点..求证:MN=1/2(AD+BC)有图..不知道怎样放上去

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:36:49
已知ABCD为等腰梯形 M..N为AB,DC的中点..求证:MN=1/2(AD+BC)有图..不知道怎样放上去

已知ABCD为等腰梯形 M..N为AB,DC的中点..求证:MN=1/2(AD+BC)有图..不知道怎样放上去
已知ABCD为等腰梯形 M..N为AB,DC的中点..求证:MN=1/2(AD+BC)
有图..不知道怎样放上去

已知ABCD为等腰梯形 M..N为AB,DC的中点..求证:MN=1/2(AD+BC)有图..不知道怎样放上去
(一)欲证线段MN是两条线段AD与BC的和的一半,可先将线段AD 与BC连接在一起,即延长BC到E使CE=AD,则BE=BC+AD.再证MN=1/2BE,因为点M是AB的中点,若应用三角形中位线定理来证,即转化为证点N是否为△ABE另一边AE的中点,首先要解决点N在AE上,即要证A,N,E三点共线,则连结AN和NE,证明∠AND=∠ENC.因为∠AND+∠ANC=180°,所以∠ENC+∠ANC=180°,故A,N,E三点共线,由于△AND≌△ENC,所以AN=NE.即N是AE的中点,所以MN是△ABE的中位线,则MN‖BD,MN=1/2BE=1/2(BC+AD).
(二)连结AN并延长AN到E,使NE=AN,则MN是△ABE的中位线,所以MN‖BE,MN=1/2BE,但BE是否等于AD+BC,关键是点C 是否在线段BE上,即要证B,C,E三点共线,则连CE,通过证:△AND≌△ENC(SAS),得到∠NCE=∠D.因为∠D+∠DCB=180°,所以∠NCE+∠D=180°,故B,C,E三点共线,又CE=AD,因此也可以证出.
(三)还可以连结AN并延长与BC的延长线相交于E,则需证点N为AE的中点,CE是否等于AD,通过△AND≌△ENC(SAS)即可解决.

连接AC
成两个三角形

有图吗?ab是底边还是腰?

题目不太难,慢慢添加辅助线就可以了

你这个不是等腰梯形吧?是长方形吧?谁出的题,出错了

1.AD BC为腰不可能
2.AB CD为腰 连接MN 过A和C作MN的垂线交于E F
再过M和N作BD的垂线交于G H
只须证明四个小三角形全等 得证
因为:AC=EF MN=GH

在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证:梯形ABCD为等腰梯形. 梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,M,N分别是CD,AB的中点,且MN垂直AB,求梯形ABCD为等腰梯形 在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由. 在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN垂直于AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,为什么? 已知ABCD为等腰梯形 M..N为AB,DC的中点..求证:MN=1/2(AD+BC)有图..不知道怎样放上去 在梯形ABCD中,AB//DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN┴AB,试问:梯形BCD是等腰梯形吗?为什么? 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 初二数学题(证明梯形)D M C --------------------| | || | || | || | |----------------------------A N B在梯形ABCD中,AB//DC,点M、N分别为CD、AB的中点.且MN垂直于AB,试问梯形ABCD是等腰梯形么?要求证明! 如图,在梯形ABCD中,AB//CD且AB>CD,M.N分别为CD.的中点,且MN⊥AB,试说明梯形ABCD为等腰梯形 1.已知梯形ABCD,角B+角C=90度,M为AD中点,N为BC中点.求证:MN=二分之一(BC-AD) 2.已知等腰梯形ABCD AD平行于BC,AB=CD AC垂直BD AD=3 BC=7 求等腰梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?两种方式 都要写 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同方法说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M,N且EM=EN说明梯形ABCD为等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形