如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及ABCD面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:16:34
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及ABCD面积.

如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及ABCD面积.
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及
ABCD面积.

如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及ABCD面积.

延长AF和BC交于H

∵AE⊥BC,∠HAE=∠EAF=60°

∴∠H=90°-∠EAF=30°

∵AF⊥CD,那么∠CFH=90°

∴在RT△CDH中：CH=2FC=2

那么EH=CE+CH=3+2=5

∴FG=√(CG²-FC²)=√3

AH=2AE

∴(2AE)²=AE²+5²

AE=5√3/3

AG=2AE=10√3/3

∴AF=AH-FH=10√3/3-√3=7√3/3

∵AD∥CH(BC)

∴△AFD∽△CFH

∴AD/CH=AF/FH

AD/2=(7√3/3)/√3

AD=14/3

即BC=14/3

∴S平行四边形=AE×BC=5√3/3×14/3=70√3/9

∴AF×CD=70√3/9

CD=(70√3/9)/(7√3/3)=10/3

那么AB=10/3

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证：AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,BC=9,求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为? 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证：∠HEF= ∠HGF 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证：AECF是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.求证：四边形AEFD是矩形. 如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别为垂足,已知AB=6,BC=8,∠EAF=60°,则平行四边形ABCD的面积为 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,EC=2cm,CF=1cm,求平行四边形ABCD的周长 已知如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F 若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,求AB、BC长和平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,且BE=CE,平行四边形ABCD的周长为3.6cm,△ABC的周长为2.8cm.求平行四边形ABCD的各边长及AE的长! 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF