角度α、β、γ为矢量r与XYZ轴的夹角,满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1为什么啊~求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:02:45
角度α、β、γ为矢量r与XYZ轴的夹角,满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1为什么啊~求过程

角度α、β、γ为矢量r与XYZ轴的夹角,满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1为什么啊~求过程
角度α、β、γ为矢量r与XYZ轴的夹角,满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1
为什么啊~求过程

角度α、β、γ为矢量r与XYZ轴的夹角,满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1为什么啊~求过程
cosα=x/r
cosβ=y/r
cosγ=z/r
(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2
=(x^2+y^2+z^2)/r^2
=r^2/r^2
=1
这儿通过画图可发现,x,y,z相当于一个长方体的长宽高,而r相当于对角线,
所以x^2+y^2+z^2=r^2

将向量起点定为空间坐标系原点,且终点坐标为(x,y,z)
则有cosα=x/((x^2+y^2+z^2)^(1/2)),cosβ=y/((x^2+y^2+z^2)^(1/2)),cosγ=z/((x^2+y^2+z^2)^(1/2)),
得证

角度α、β、γ为矢量r与XYZ轴的夹角,满足(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1为什么啊~求过程 位置矢量r在直角坐标系中可表示为 r =xi+yj+zk 那莫ijk是沿 xyz轴的单位矢量是什么意思? 矢量三角形 已知两矢量大小夹角 求第三个矢量已知矢量Ve 和Va大小 它们的夹角为60° 求矢量Vr大小和方向(即角度B)求公式及根据 质点沿着半径为R的圆周运动,其加速度矢量与速度矢量间的夹角a保持不变,求质点的速度随时间变化的规律,已知初速度为v 三维坐标计算问题三维坐标问题 已知一个向量a与x轴夹角为α,与y轴夹角为β,a等于s.求a的z轴分量.x分量为cos(α) y分量为cos(β) z=?1楼的,假设xyz=1;那么α,γ应该是45度。而cos(α)^2=cos(β)^2=cos(γ) matlab编程 已知ABC三点的立体xyz坐标,求夹角B的角度 大学物理磁感强度在磁感强度为B的均匀磁场中做一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为x,则通过半球面S的磁通量为:1.pai r平方乘以B 2.2pai r平方乘以B 3.负pai r平 请问为何这三个力可以放在一个矢量三角形中呢?如何做到平衡的?矢量法 :例:如图,倾角为α的斜坡上行驶着一辆小车,车顶吊着一只单摆,一观察者测得摆线与竖直方向的夹角为β,则可判断小车 求平均加速度一质点沿半径为R=10厘米的圆周做匀速圆周运动,速率为v=1.0厘米/每秒.求t=0秒至t=1秒的时间间隔内,平均加速度矢量与t=0秒时的加速度矢量间的夹角 已知位置矢量r=xi+yj+zk,r=|r|=sqrt(x^2+y^2+z^2) (1)▽1/r= (2)求在点(3,4,5)处▽r与z轴的夹角 两个矢量夹角的夹角与两个矢量夹角的旋转角分别是什么?旋转角有方向和正负之分么?请详细说说.两个矢量夹角的旋转角怎样用符号表示? 极矢量与标矢量区别与联系是极矢量与轴矢量的区别联系 关于矢量的正负号知道矢量A为正,则与A相反为负.我想知道与A有夹角的矢量是正还是负?比如夹角为30,90,120.不是指角,比如斜面上的物体,G为+,分力呢? 当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时,物体的运动速度为什么不变 加速度计和陀螺仪得到的到底是什么角度得到的三个角度是相对于xyz旋转的角度,还是和原始xyz之间的夹角?图中的yaw角只能用陀螺仪测出啊?加速度计测不出,那怎么融合? cad与X轴夹角为135°,与XY平面夹角也为45°,方向矢量为(-1,1,1),此视图为请高手解答 非常着急 三角形定则中两个分矢量的夹角与平行四边形定则中两个分矢量的夹角相同吗?实质相同吗? 用旋转矢量的表示正弦时以坐标原点为断点做一条矢量( ).他的长度表示是( )他与水平方向的夹角表示()