八年级数学全等三角形证明题在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F.求证:△AEF为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:20:26
八年级数学全等三角形证明题在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F.求证:△AEF为等腰三角形

八年级数学全等三角形证明题在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F.求证:△AEF为等腰三角形
八年级数学全等三角形证明题
在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F.求证:△AEF为等腰三角形

八年级数学全等三角形证明题在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E,交BA的延长线于F.求证:△AEF为等腰三角形
EF∥AD,
所以∠F=∠BAD (同位角相等),且∠AEF=∠CAD(内错角相等)
AD平分∠BAC交BC于D,
所以∠CAD=∠BAD
综上,∠F=∠BAD=∠CAD=∠AEF
△AEF为等腰三角形

证明:
∵ AD平分∠BAC
∴ ∠BAD=∠CAD
∵ EF∥AD
∴ ∠EFA=∠BAD,∠CAD=∠AEF
∴ ∠EFA=∠AEF
∴ △AEF为等腰三角形

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