求点关于直线对称点求法.简便的,不要告诉我用点到直线距离公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:25:47
求点关于直线对称点求法.简便的,不要告诉我用点到直线距离公式.

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求点关于直线对称点求法.简便的,不要告诉我用点到直线距离公式.
直线y=kx+b,斜率是K,已知点是A(a,b)
设对称点是P(x,y),则AP中点坐标是x'=(x+a)/2,y'=(y+b),一定在y=kx+b上,代入得一方程(1)
又AP一定与y=kx+b垂直,则AP斜率=-1/k,即(y-b)/(x-a)=-1/k,(2)
(1)(2)解得P坐标

(x0,y0)关于Ax+By+C=0对称的点为:
(x0-2A*(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2),y-0-2B*(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2))